ในขณะที่แบบจำลองของ Taimina และ Osinga มีชื่อเสียงมากที่สุด แต่ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ได้เริ่มถักโครเชต์และถักรูปทรงทางคณิตศาสตร์ นิทรรศการศิลปะเส้นใยที่ได้รับแรงบันดาลใจทางคณิตศาสตร์ในการประชุมคณิตศาสตร์ร่วมประจำปี 2548 ที่แอตแลนตานำเสนอโมเดลดังกล่าวที่น่าประทับใจมากมาย นอกจากระนาบไฮเปอร์โบลิกของ Taimina และพื้นผิว Lorenz ที่โครเชต์โดย Yackel แล้ว การจัดแสดงยังมีแถบ Möbius ซึ่งเป็นวงแหวนบิดที่มีด้านเดียว และขวด Klein ซึ่งเป็นพื้นผิวปิดที่ไม่มีด้านใน นอกจากนี้ยังมีรูปแบบโครเชต์ของของแข็ง Platonic ทั้งห้า – ลูกบาศก์, จัตุรมุข, แปดด้าน, สิบสองเหลี่ยม, และ icosahedron – เช่นเดียวกับวัตถุเศษส่วนคล้ายอิฐที่เรียกว่าฟองน้ำของ Menger
ไม่ชัดเจนว่าเหตุใดงานฝีมือทางคณิตศาสตร์จึงเลิกรา
ไปอย่างกะทันหัน ซาราห์-มารี เบลคาสโตร นักคณิตศาสตร์จากวิทยาลัยสมิธในนอร์ทแธมป์ตัน (แมสซาชูเซตส์) ผู้จัดนิทรรศการร่วมกับยาคเคิลกล่าว “ส่วนหนึ่งของฉันบอกว่าเป็นเพราะตอนนี้มีผู้หญิงจำนวนมากขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์” เธอกล่าว “แต่ทุกครั้งที่เราพูด จะมีผู้ฟังที่เป็นผู้ชายพูดว่าพวกเขาถักหรือโครเชต์”
สำหรับการรวมตัวกันเมื่อเดือนมีนาคมที่ผ่านมาในแอตแลนตาเพื่อเป็นเกียรติแก่นักเขียนคณิตศาสตร์ Martin Gardner เบลคาสโตรและแยคเคลได้สร้างพื้นผิวรูปโดนัทที่เรียกว่าโทริ รูปแบบบน tori ของพวกเขาแสดงให้เห็นถึงแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันดีสองประการเกี่ยวกับแผนที่และเครือข่ายบน tori
จากแผนที่แสดงหลายประเทศ ลองพิจารณาวิธีลงสีแต่ละประเทศ เพื่อไม่ให้ประเทศเพื่อนบ้านมีสีเดียวกัน ในปี พ.ศ. 2519 นักคณิตศาสตร์ได้พิสูจน์อย่างมีชื่อเสียงว่าในระนาบแบน ไม่มีแผนที่ใดที่ต้องใช้สีมากกว่าสี่สี อย่างไรก็ตาม บนพรู ซึ่งมีวิธีมากมายสำหรับประเทศหนึ่งในการโอบล้อมและสัมผัสกับอีกประเทศหนึ่ง นักคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นเมื่อนานมาแล้วในปี 1890 ว่าสามารถใช้สีได้มากถึงเจ็ดสี ทอรัสแบบโครเชต์ของยาคเคลแสดงแผนที่เจ็ดสีแผ่นหนึ่ง ซึ่งน่าทึ่งมากที่มีเพียง 7 ประเทศบนนั้น—ทุกประเทศสัมผัสกัน
ทอรัสแบบถักของ Belcastro ซึ่งสามารถมองได้ว่าเป็นชิ้นส่วนร่วมกับของ Yackel
แสดงข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับเครือข่ายบนทอรัส ทอรัสแสดงถึงกลุ่มของจุดที่เชื่อมต่อกันด้วยเส้นทาง เครือข่ายนี้ได้มาจากแผนที่บนพรูของ Yackel โดยทำเครื่องหมายจุดหนึ่งจุดในแต่ละประเทศ แล้วเชื่อมต่อจุดแต่ละคู่ด้วยเส้นทาง เช่น ทางรถไฟ ที่ข้ามเขตแดนระหว่างประเทศของตน เครือข่ายเจ็ดจุดดังกล่าวซึ่งแต่ละจุดเชื่อมต่อกันด้วยเส้นทางนั้นไม่สามารถวาดในระนาบราบได้หากไม่มีเส้นทางข้าม อย่างไรก็ตาม บนทอรัส เนื่องจากการถักของเบลคาสโตรแสดงให้เห็น เส้นทางสามารถคดเคี้ยวไปรอบๆ รูและหลีกเลี่ยงกันได้
เบลคาสโตรและยาคเคลคิดว่าการสร้างโทรินั้นเป็นเรื่องง่าย เนื่องจากรูปภาพของแผนที่เจ็ดสีและเครือข่ายที่สอดคล้องกันบนโทรุนั้นมีให้ใช้งานอย่างง่ายดาย อย่างไรก็ตาม มันกลายเป็น “ฝันร้าย” เบลคาสโตรกล่าว ความท้าทายอยู่ที่การหาวิธีทำให้เส้นและขอบดูเรียบเนียน แม้ว่าลักษณะการเย็บจะไม่ต่อเนื่องกันก็ตาม
Yackel และ Belcastro กำลังแก้ไขหนังสือชื่อMaking Mathematics with Needlework โดยจะนำเสนอรูปแบบและการอภิปรายทางคณิตศาสตร์ของโครงการงานฝีมือ 10 โครงการ ซึ่งรวมถึงการถัก การถักโครเชต์ การเย็บปักถักร้อย และการควิลท์ หนังสือไม่มีกำหนดออกจนกว่าจะถึงฤดูใบไม้ผลิ อย่างไรก็ตาม ในช่วงเทศกาลวันหยุดนี้ แทนที่จะเป็นเสื้อสเวตเตอร์ของขวัญที่พบเห็นได้ทั่วไป คุณอาจลองถักผ้าพันคอ Möbius หรือหมวกขวด Klein หรือถักโครเชต์เครื่องประดับต้นคริสต์มาสแบบไฮเปอร์โบลิก
Credit : alliancerecordscopenhagen.com
albuterol1s1.com
antipastiscooterclub.com
libertyandgracerts.com
dessertnoir.com
sagebrushcantinaculvercity.com
xogingersnapps.com
sangbackyeo.com
mylevitraguidepricer.com
doverunitedsoccer.com
