Osinga เปิดตัวโครงการถักโครเชต์ของเธอด้วยความหวังว่าจะได้รับ Lorenz manifold ซึ่งเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่เธอศึกษาทางทฤษฎีมานานหลายปี นักอุตุนิยมวิทยา เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ ซึ่งปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์กิตติคุณแห่งสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ได้กำหนดสมการสามสมการในปี 2506 โดยเป็นคำอธิบายการเปลี่ยนแปลงสภาพอากาศที่ง่ายมาก สมการลอเรนซ์เหล่านี้มีความสำคัญทางคณิตศาสตร์และประวัติศาสตร์อย่างมาก ในขณะที่จำลองไดนามิกของสมการบนคอมพิวเตอร์ ลอเรนซ์พบว่าข้อผิดพลาดในการปัดเศษเล็กๆ น้อยๆ ส่งผลให้เกิดผลลัพธ์ที่แตกต่างกันอย่างมาก ซึ่งเป็นการค้นพบที่เปิดตัวสาขาของทฤษฎีความโกลาหล
Osinga อธิบายว่าสมการของ Lorenz
อธิบายการไหลในปริภูมิสามมิติ และท่อร่วม Lorenz สอดคล้องกับส่วนเฉพาะของแม่น้ำ “ถ้าคุณโยนใบไม้ลงไปในน้ำแล้วดูมันไหลไปตามก้อนหิน ใบไม้ก็อาจจะไปทางขวาหรือทางซ้ายของก้อนหินก็ได้” เธอกล่าว “แต่มีจุดเฉพาะที่ถ้าคุณทิ้งใบไม้ตรงนั้น มันจะไหลลงไปติดบนก้อนหิน” Lorenz manifold คือพื้นผิวสองมิติที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมดที่คุณสามารถวางใบไม้และมันจะไหลไปที่หิน ซึ่งแสดงโดยจุดศูนย์กลางหรือจุดกำเนิดในพื้นที่พิกัดสามมิติ
เนื่องจากระบบมีความโกลาหล ท่อร่วม Lorenz จึงบิดไปพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงมากมายในความโค้ง ในการสร้างภาพคอมพิวเตอร์ของพื้นผิว Osinga และ Krauskopf ได้คิดค้นอัลกอริทึมที่เริ่มต้นจากจุดกำเนิดและทำงานในลักษณะวงแหวนศูนย์กลาง สำหรับวงแหวนแต่ละวง อัลกอริทึมจะมองหาจุดที่วัตถุจะไหลไปยังจุดกำเนิด อัลกอริทึมไม่สามารถหาจุดดังกล่าวทั้งหมดได้ เนื่องจากมีจำนวนมากมายนับไม่ถ้วน ดังนั้นแทนที่จะระบุกลุ่มของจุดต้นแบบที่มีระยะห่างเท่าๆ กันตามพื้นผิว จากนั้นจึงเชื่อมต่อจุดที่อยู่ใกล้เคียงด้วยการเชื่อมโยง เพื่อให้ตาข่ายที่ได้จะคล้ายกับพื้นผิว Lorenz . ในพื้นที่ที่พื้นผิวมีรูปทรงเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกฟล็อปปี้ดิสก์ อัลกอริทึมจะระบุจุดตาข่ายหลายจุด เมื่อพื้นผิวมีรูปทรงเรขาคณิตโค้งแน่นมากขึ้น อัลกอริทึมจะระบุจุดน้อยลง
Osinga ตระหนักว่าคำแนะนำของตาข่ายสามารถอ่านได้ในรูปแบบโครเชต์:
ถักโครเชต์ออกเป็นวงแหวนและเพิ่มหรือลบตะเข็บเพื่อให้เหมาะกับรูปแบบตาข่าย เมื่อผ้าเติบโตขึ้นภายใต้นิ้วอันว่องไวของเธอ โอซิงกาถักโครเชต์มาตั้งแต่อายุ 7 ขวบ ผ้าจึงรับเอาความโค้งของท่อ Lorenz โดยอัตโนมัติ
Osinga กล่าวว่า “ข้อมูลในท้องถิ่นเกี่ยวกับตำแหน่งที่จะเพิ่มฝีเข็มก็สร้างรูปร่างโดยรวมแล้ว เมื่อ Osinga ถักโครเชต์เสร็จแล้ว เธอและ Krauskopf ก็ติดผ้าบนลวดสวน และมันก็มีรูปร่างเหมือน Lorenz มากมาย Osinga กล่าว
ซึ่งแตกต่างจากระนาบไฮเพอร์โบลิกของ Taimina ซึ่งคำแนะนำในการถักโครเชต์สามารถสรุปเป็นประโยคเดียวได้ คำแนะนำสำหรับพื้นผิว Lorenz จะเติมเต็มสองหน้ากระดาษที่ Osinga และ Krauskopf ตีพิมพ์ในปี 2004 “ช่างปักที่เชี่ยวชาญจะสามารถ [โครเชต์ระนาบไฮเพอร์โบลิก ] ในขณะที่มีการสนทนาที่ดีหรือดูทีวี” ทั้งคู่กล่าวในกระดาษ “ในทางกลับกัน การถักโครเชต์ Lorenz ต้องใช้ความใส่ใจอย่างต่อเนื่องกับคำแนะนำ เพื่อไม่ให้พลาดเมื่อต้องเพิ่มหรือลบตะเข็บโครเชต์พิเศษ”
แม้จะมีความยากในการสร้าง Lorenz manifold แต่ Osinga ก็ได้ยินเป็นประจำจากนักถักโครเชต์ที่พยายามทำตามแบบของเธอ ซึ่งมีให้ที่ลิงก์จากเว็บไซต์ของเธอ “ฉันได้รับอีเมลจากช่างฝีมือที่ไม่มีความโน้มเอียงทางวิทยาศาสตร์เลย แต่ต้องการเข้าใจว่าพวกเขากำลังทำอะไรอยู่” เธอกล่าว “พวกเขาถามคำถามคณิตศาสตร์ที่ชาญฉลาดมาก”
เช่นเดียวกับเครื่องบินไฮเปอร์โบลิกของ Taimina เครื่องบิน Lorenz ของ Osinga ออกสู่ท้องถนนบ่อยครั้งตั้งแต่เริ่มก่อสร้าง ปรากฏตัวในการประชุมทางคณิตศาสตร์ ในงานแสดงศิลปะ และแม้แต่ในข่าวโทรทัศน์ “ในการสอนของฉัน ตอนนี้นักเรียนให้ความสำคัญกับฉันมากขึ้น” เธอกล่าว “คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่ฉันทำ ซึ่งดูเหมือนไร้ประโยชน์ ทำให้คุณออกทีวีได้”
Credit : rodsguidingservice.com
dinkyclubgold.com
touchingmyfatherssoul.com
jemisax.com
desnewsenseries.com
forestryservicerecords.com
littlekumdrippingirls.com
bugsysegalpoker.com
steelersluckyshop.com
wmarinsoccer.com
